Да, может. Согласно п. 9 Положения о порядке постоянной прописки и учета по месту пребывания граждан Республики Узбекистан в городе Ташкенте и Ташкентской области», согласно которому нотариальное удостоверение и государственная регистрация сделок по купле-продаже, мене, ренте, отчуждению с условием пожизненного содержания и дарению жилья в Ташкентской области осуществляются, если приобретающей стороной является физическое лицо:имеющее постоянную прописку в г Далее

Нет, подарить или продать ей данную квартиру вы не можете в связи с тем, что у нее нет постоянной прописки в городе Ташкенте.