1. Документальное оформление реализации товара осуществляется именно таким образом, как вы описали в ситуации. Так как покупателем является покупатель-юрлицо, ЭСФ выставляется на его имя. А доверенное лицо забирает товар.

2. При реализации товаров (услуг) юридические лица и индивидуальные предприниматели обязаны, если иное не предусмотрено настоящей статьей, выставлять покупателям этих товаров (услуг) счета-фактуры. Счет-фактура, как правило, оформляется в электронной форме в информационной системе электронных счетов-фактур (ст.47 НК). То есть вы должны выставлять ЭСФ в момент отгрузки товаров.

Неоформление ЭСФ в момент отгрузки товара несет риски наложения штрафа в соответствии со ст.223 НК. Если в течение дня до выставления ЭСФ налоговые органы проведут инвентаризацию, они могут не признать счет-фактуру в бумажном виде и признать отсутствие на складе или в месте реализации товаров, числящихся в учете как нереализованные.