Получение единовременного пособия при рождении ребенка регулируется Положением о порядке назначения и выплаты пособий по государственному социальному страхованию.

Нет, нельзя.

Трудовым законодательством гарантируется выплата пособия на погребение в случае смерти работника или члена его семьи, находившегося на его иждивении.

Пособие по беременности и родам выплачивается только за счет работодателя, за счет средств государства - не выплачивается.

Из смысла заданного вопроса, работодателем предприятия допущены  ошибки:

Размер пособия по беременности и родам зависит от фактически проработанного времени со дня приема на работу или возобновления трудовой деятельности после перерыва более 12 месяцев.

Да, обязан.

Листок нетрудоспособности удостоверяет временную нетрудоспособность граждан и подтверждает их временное освобождение от работы.

Если во время отпуска по уходу за ребенком до достижения им двухлетнего возраста мать имеет право на отпуск по беременности и родам на второго ребенка, то за этот период выплачивается одно из двух пособий, по выбору матери.