Да, вы можете предоставить отпуск на 15 рабочих дней.

Далее

Трудовые отпуска предоставляются работникам за рабочий период со дня начала работы по трудовому договору (п. 2 ст. 143 ТК РУз).

Далее

Ежегодный основной отпуск гарантирован для всех работников. Его минимальная продолжительность составляет 15 рабочих дней. При этом, работодатель может устанавливать и большее количество дней отпуска.

Далее

Ежегодный отпуск работникам, занятым на работах вахтовым методом, предоставляется в установленном порядке после использования дней отдыха (отгулов).

Далее

Трудовое законодательство разрешает прервать отпуск работника в любое время в силу производственной необходимости (ст. 147 ТК).

Далее

В статье 134 Трудового кодекса (далее - ТК) сказано, что ежегодный основной отпуск предоставляется работникам продолжительностью не менее пятнадцати рабочих дней. Эта минимальная продолжительность отпуска не может быть уменьшена ни при каких условиях, и она гарантирована  всем  работникам, которые являются субъектами трудовых отношений.

Далее

Вы имеете право предоставить сотруднику одновременно отпуск за 2 и более лет, в течение которых он его не получал.

Далее

Национальное трудовое законодательство не предусмат­ривает какого-либо особого порядка предоставления трудовых отпусков руководителям предприятий. Далее

Статья 147 Трудового кодекса (ТК) допус­кает отзыв из отпуска, но только с согласия работника. Неиспользованная в связи с этим часть отпуска должна быть предоставлена ему в другое время в течение данного рабочего года или присоединена к отпуску за следующий рабочий год с соблюдением требований, предусмотренных частями пятой, шестой и седьмой статьи 143 ТК. Далее

Если в локальных актах Вашего предприятия установлена доплата  к отпуску или  имеется приказ руководителя о данном виде выплат, то бухгалтерия должна произвести начисление и выплату данного вида дохода.

Далее

Ваш кадровик прав, т.к. лицам, работающим по совместительству, ежегодные основные, а также дополнительные отпуска, на которые совместители имеют право, предоставляются одновременно с ежегодным трудовым отпуском по основному месту работы (п.16 положения Положения о порядке работы по совместительству и совмещения профессий и должностей, утвержденного Постановлением КМ от 18.10.2012 г. N 297)

Далее

С вами поступают неправильно. Давайте разбираться по порядку.

Далее

Если же по каким-либо причинам работнику все же не были предоставлены отпуска за прошлые несколько лет, то они «не сгорают» и он вправе их использовать.

Далее

В соответствии с частью шестой статьи 234 ТК в стаж работы, дающий право на последующий ежегодный оплачиваемый отпуск, время отпусков по уходу за ребенком не засчитывается, если иное не предусмотрено коллективным договором, а также иным локальным актом предприятия либо в трудовом договоре. Далее

В соответствии с частью четвертой статьи 143 ТК преподавательскому составу школ, высших и средних специальных, профессиональных учебных заведений, институтов и курсов повышения квалификации и переподготовки кадров ежегодный отпуск в первый рабочий год предоставляется в период летних каникул полной продолжительностью (48 рабочих дней) независимо от времени поступления их на работу в данное учебное заведение с оплатой пропорционально отработанному времени (из расчета 4 рабочих дня за каждый проработанный месяц). Далее

В отделе кадров вам ответили неверно. В соответствии с частью первой статьи 143 ТК право на использование ежегодного основного отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. Далее

Законодательство не устанавливает возможности предоставления отпуска за первые 6 месяцев работы меньшей продолжительности, а также не позволяет квалифицировать как предоставление ежегодного оплачиваемого отпуска авансом. Далее

Ежегодные отпуска за предыдущие рабочие периоды могут предоставляться либо в рамках графика отпусков на очередной календарный год, либо по соглашению между работником и работодателем.

Далее

Право на использование ежегодного основного отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении 6 месяцев его непрерывной работы у данного работодателя (часть первая статьи 143 Трудового кодекса). Далее

При выявлении в ходе проверки этих обстоятельств работодатель может быть привлечен к административной ответственности за нарушение законодательства о труде в виде штрафа от 2 до 5 минимальных размеров заработной платы (статья 49 Кодекса об административной ответственности). Далее